From Inductive Reasoning to Proof

David A. Yopp

כמה מילים על המאמר:

הוכחה מתמטית היא ביטוי של חשיבה דדוקטיבית (הסקת מסקנות מטענות קודמות). אך לעיתים דווקא חשיבה אינדוקטיבית (הסקת מסקנות על בסיס דוגמאות) מסייעת ללומדים לייצר את ההוכחות או את הטיעונים הדדוקטיביים שלהם.
מאמר זה עושה אבחנה בין חשיבה אינדוקטיבית המצליחה ליצור בסיס לטענות פורמליות יותר, לבין חשיבה אינדוקטיבית שלא עושה זאת. אם רוצים להשתמש בחשיבה אינדוקטיבית כדי להניע תלמידים לבצע הוכחות בכיתות הביניים, חשוב שהמורים יבחינו אלו טענות מבטאות רעיונות מפתח ואלו לא. כאשר תלמיד מבטא טענה מתמטית אינדוקטיבית, עלינו לשאול תמיד כיצד הטענה שלו תסייע לתלמידי הכיתה לדעת בוודאות שהכללים עובדים עבור כל מקרה, ולא רק עבור אלה שנבחרו. אם הטענה מכילה רעיון מפתח, אזי התשובה לשאלה זו תהיה חיובית.

למאמר בעברית