גרסת הדפסה בעברית / بالعربية

תיאור הפעילות 

הנחיות למורה

פעילות 1 לתלמיד - מבנים מקוביות משני צבעים

פעילות 2 לתלמיד - מבנים מקוביות מארבעה צבעים

הפעילות תורגמה ועובדה מתוך nrich

הפעילות עוסקת בגיאומטריה במרחב. זיהוי גופים דומים וגופים שונים. הפעילות מתמקדת במציאת כל האפשרויות של בנית מבנים מקוביות על פי חוקיות נתונה.

הפעילות מתאימה לכיתות ד-ו.

ידע מתמטי קודם: טרנספורמציות שיקוף, סיבוב והזזה.

בפעילות הראשונה התלמיד יתנסה בבניית מבנים מקוביות (אפשר להיעזר באביזרים כמו קוביות מתחברות) ויבדוק מי מהמבנים זהה ומי לא. בהמשך התלמיד ימנה את כל האפשרויות לבניית מבנים שונים על פי הכללים הנתונים. התלמיד יציע איסטרטגיות לבניית המבנים ויתעד אותן.

בפעילות השנייה התלמיד יבנה מבנים בני ארבע שכבות על פי חוקים נתונים. ויתעד את האיסטרטגיות לבנייה.

הנחיות למורה:

תאור הפעילות
בפעילות התלמיד מתבקש לחקור, לשער השערות ולעבוד בצורה שיטתית.

הצעות להפעלה
רצוי להשתמש באביזר שנקרא "קוביות מתחברות" כדי לעזור לתלמיד לבנות מבנים, לבדוק ולחקור אילו מבנים מתאימים ואילו לא. כדאי לבקש מהתלמידים לבנות את כל המבנים האפשריים ולא לפרק כדי שיוכלו להשוות עם האפשרויות שבנו כבר.

שאלות לדיון
בתום הפעילות מומלץ לדון עם התלמידים בסוגיות הבאות:

1. תארו את הדרך בה אתם בונים את המבנים.
2. כיצד אתם יודעים שבניתם את כל המבנים?
3. מהי השיטה בה אתם משתמשים כדי לייצור את כל המבנים? האם יש לכם איזו דרך שיטתית או ניסוי וטעיה?
4. הציגו שני גופים - האם הגופים הללו זהים, שונים? מדוע?

הרחבות אפשריות
שאלו "מה יקרה אם...."? לדוגמה, נשנה את מספר הקוביות הירוקות? האדומות? נשנה את החוקים? נוסיף או נשנה את הצבעים של הקוביות?

הצעות לפתרונות אפשריים

• במקרה של שלוש קוביות אדומות ושתי קוביות ירוקות - יש שתי אפשרויות לבניית מבנה משלוש קוביות אדומות: 
  לפיכך, אלו הן האפשרויות לסדר שלוש קוביות אדומות ושתי קוביות ירוקות על פי הכללים, בצורה שיטתית:

• במקרה של ארבע קוביות אדומות ושתי קוביות ירוקות יש חמש אפשרויות לבניית מבנה מארבע קוביות אדומות: 
  נסדר את הקוביות הירוקות על האדומות בצורה שיטתית. על כל אחד מחמשת המבנים נבנה שתי קוביות ירוקות בשני במצבים שלהן, כך:

חזרה לתפריט

פעילות 1 לתלמיד - מבנים מקוביות משני צבעים

לפניכם קוביות ירוקות מונחות על קוביות אדומות על פי הכללים הבאים:

1. הקוביות האדומות צריכות להיות מונחות על משטח (על שולחן או על הרצפה וכד')
2. הקוביות הירוקות לא צריכות להיות מונחות על המשטח.
3. כל הקוביות מחוברות (נוגעות) אחת בשניה בפאות בלבד.
4. קוביות מאותו צבע צריכות להיות צמודות אחת לשנייה.ספר אפשרויות של מבנים העונים לכללים הנ"ל ובנויים רק משתי קוביות אדומות ושת

להלן מספר אפשרויות של מבנים העונים לכללים הנ"ל ובנויים רק משתי קוביות אדומות ושתיים ירוקות:

כדי למצוא את כל האפשרויות למבנים המתאימים לכללים (הבנויים משתי קוביות אדומות ושתיים ירוקות) הונחו הקוביות הירוקות במצבים שונים. כדי לבדוק אם המבנים אכן שונים אחד מהשני יש להסתכל היטב לסובב אותם להפוך אותם ולוודא שהם אכן שונים מחמשת המבנים הללו.

הערה: את המקרים בהם יש קוביות ירוקות "תלויות באוויר" לא נכלול. לכן האפשרויות המתאימות לשתי קוביות אדומות ושתיים ירוקות על פי הכללים הללו הן רק הבאות: 

1. מצאו את כל המבנים השונים שאפשר לבנות משתי קוביות ירוקות ושלוש אדומות.
2. מצאו את כל המבנים השונים שאפשר לבנות משתי קוביות ירוקות וארבע אדומות.
3. הציעו דרך לבדיקה שאכן הם מבנים שונים העונים לכללים הנ"ל.

חזרה לתפריט

פעילות 2 לתלמיד - מבנים מקוביות מארבעה צבעים

לפניכם מבנים של קוביות הבנויים על פי הכללים הבאים:

1. בכל שכבה צבע הקוביות זהה.
2. קוביות מאותו צבע נמצאות יחד (אינן נפרדות)
3. מספר הקוביות בשכבות מופיע על פי הסדר של סדרת המספרים העוקבים הבאים: 1,2,3,4
4. הקוביות מחוברות אחת לשניה רק בפיאות.

 עליכם לבנות עוד מבנים מקוביות העונים לכללים הנ"ל.
 השוו בין המבנים וציינו במה הם דומים ובמה הם שונים.

חזרה לתפריט