מרכז מורים ארצי למתימטיקה בחינוך היסודי
facebook icon
search icon

From Inductive Reasoning to Proof

David A. Yopp

כמה מילים על המאמר:

הוכחה מתמטית היא ביטוי של חשיבה דדוקטיבית (הסקת מסקנות מטענות קודמות). אך לעיתים דווקא חשיבה אינדוקטיבית (הסקת מסקנות על בסיס דוגמאות) מסייעת ללומדים לייצר את ההוכחות או את הטיעונים הדדוקטיביים שלהם.
מאמר זה עושה אבחנה בין חשיבה אינדוקטיבית המצליחה ליצור בסיס לטענות פורמליות יותר, לבין חשיבה אינדוקטיבית שלא עושה זאת. אם רוצים להשתמש בחשיבה אינדוקטיבית כדי להניע תלמידים לבצע הוכחות בכיתות הביניים, חשוב שהמורים יבחינו אלו טענות מבטאות רעיונות מפתח ואלו לא. כאשר תלמיד מבטא טענה מתמטית אינדוקטיבית, עלינו לשאול תמיד כיצד הטענה שלו תסייע לתלמידי הכיתה לדעת בוודאות שהכללים עובדים עבור כל מקרה, ולא רק עבור אלה שנבחרו. אם הטענה מכילה רעיון מפתח, אזי התשובה לשאלה זו תהיה חיובית.

למאמר בעברית

Selecting and Creating Mathematical Tasks: From Research to Practice

Margaret Schwan Smith and Mary Kay Stein

כמה מילים על המאמר:

במאמר ממצאים בנוגע לחשיבות של התחלת הוראה עם משימה בעלת פוטנציאל להעסיק את התלמידים ברמה גבוהה, במטרה לפתח את היכולת לחשוב ולנמק.

למאמר בעברית / بالعربية

Mathematical Tasks as a Framework for Reflection: From Research to Practice

Mary Kay Stein and Margaret Schwan Smith

כמה מילים על המאמר:

במאמר מתוארת מסגרת לעשיית רפלקציה המבוססת על משימות מתמטיות שבהן השתמשו במהלך הוראה בכיתה ועל האופן שבו מורים השתמשו בהן. המשימות הניתנות בכיתות מהוות את הבסיס ללמידה של התלמידים. משימות המבקשות מן התלמידים לבצע בדרך שגרתית פרוצדורה ששיננו, מובילות לסוג אחד של הזדמנות לחשיבה של תלמידים; משימות הדורשות מן התלמידים לחשוב בצורה מושגית והמעודדות את התלמיד לעשות קשרים, מובילות לסוג אחר של הזדמנויות לחשיבה של תלמידים. מסגרת ההתייחסות של משימות מתמטיות יכולה להביא את המורים לתובנות לגבי מהלך ההתפתחות של השיעורים שלהם. מסגרת ההתייחסות אמורה להוות כלי לעשיית רפלקציה. בשימוש נכון, היא עשויה להסב את תשומת הלב למה שהתלמידים עושים למעשה ועל מה הם חושבים במהלך שיעורי המתמטיקה. בתמורה, התמקדות זו על חשיבת התלמידים, עוזרת למורה להתאים את ההוראה שלו כך שתגיב יותר ותתמוך יותר בניסיונות לחשוב ולמצוא הגיון במתמטיקה.

למאמר בעברית / بالعربية

Stop Using Foul Language in the Mathematics Classroom

Cheryl A. Hanselman

כמה מילים על המאמר:

על שפה שעלולה להוביל לתפיסות שגויות לעומת הבנה של משמעויות, הבנת שפת הפעולות.

למאמר בעברית / بالعربية

How Children Think about Division with Fractions

Mary Ann Warrington

כמה מילים על המאמר:

המאמר מדגים כיצד ילדים יכולים לבנות ידע על מושגים מורכבים ומופשטים במתמטיקה, ללא שימוש באלגוריתמים תוך התמקדות בחילוק שברים. מובא דיווח המספק תובנה לגבי הדרך שבה ילדים חושבים באופן טבעי כאשר מעודדים אותם לחשוב בעצמם. התלמידים שרעיונותיהם מובאים במאמר זה, היו תלמידי כיתות ה'-ו' בכיתה הטרוגנית רב-גילאית.

למאמר בעברית

From Students' Problem-Solving Strategies to Connections in Fractions

Alfinio Flores and Erika Klein

כמה מילים על המאמר:

מאמר המציג אסטרטגיות של תלמידים לפתרון בעיה בשברים, במטרה לשפוך אור על האופן שבו תלמידים חושבים על חילוק ועל שברים. המאמר מדגים גם כיצד מורים יכולים להשתמש באסטרטגיות אלה כדי לעזור לתלמידים לבסס קשרים בין מושגים שונים בשברים.

למאמר בעברית

A framework for analyzing the collaborative construction of arguments and its interplay with agency

Mary Mueller, Dina Yankelewitz & Carolyn Maher

כמה מילים על המאמר:

במאמר מציעים מסגרת לניתוח הדרכים בהן שיתוף פעולה משפיע על בניית טיעונים מתמטיים של לומדים ובכך מקדם הבנה מתמטית. המחברים מציגים שלושה סוגים של שיתוף ודנים בהשפעתם על בניית טיעונים מתמטיים ועשיית התלמידים. מסגרת זו מודגמת על ידי שימוש בנתונים ממחקר על התפתחות הנמקה מתמטית בתכנית לא פורמלית המתקיימת בכיתה ו' לאחר שעות בית הספר.

למאמר בעברית

One, Some, or None: Finding Beauty in Ambiguity

Robert M. Berkman

כמה מילים על המאמר:

המאמר מציג משחק המהווה פתרון לסוגיה כיצד לטפל במשקל היתר שיש לחשיבה מתכנסת ברוב תוכנית הלימודים במתמטיקה. הרעיון שלבעיה יכולים להיות מספר פתרונות, או אף פתרון, זר לתלמידים רבים, ומביא לתגובה מותנית המפחיתה בחשיבותה של ההנמקה.

למאמר בעברית

Differentiating the Curriculum for Elementary Gifted Mathematics Students

Michelle Muller Wilkins, Jesse L.M. Wilkins, and Tamra Oliver

כמה מילים על המאמר:

מאמר זה מציג תוכנית מסגרת לבניית מרכז חקר מתמטי עבור תלמידים מחוננים במתמטיקה. מטרת תוכנית המסגרת היא להקל על מורי ביה"ס היסודי לספק פעילויות מאתגרות עבור תלמידים הפועלים ברמה מתמטית גבוהה יותר מהנלמד בכיתתם, מבלי שיהיה צורך לתכנן עבורם בכל יום שיעור נפרד. הרעיון הוא לספק פעילויות העשרה שמתאימות באופן כללי לנושא היחידה שבה עוסקת כל הכיתה, במקום לפתח פעילויות העשרה אשר "תפורות" לשיעורים בודדים. הפעילויות מתמקדות בתהליכים במתמטיקה במקום ביכולות חישוב, מתוך ניסיון להעניק עומק במקום רוחב.

למאמר בעברית / بالعربية

Creating Math Talk Communities

Erin L. Wagganer

כמה מילים על המאמר:

המאמר מדגיש את החשיבות של עיסוק התלמידים בשיחה מתמטית משמעותית, בה יש להם הזדמנות להגדיל את ההבנה המושגית שלהם ולהעמיק את ידע התוכן המתמטי, תוך הדגשה של ההבדל בין הסבר דבריהם להצדקתם. המאמר מציג חמש אסטרטגיות לעידוד שיחה מתמטית משמעותית בכיתה, המאפשרת לתלמידים לבנות טיעונים תקפים, להצדיק את הנמקותיהם ולתקשר אותן לאחרים ובנוסף, להעביר ביקורת על ההנמקות של האחרים.

למאמר בעברית