מרכז מורים ארצי למתימטיקה בחינוך היסודי
facebook icon
search icon

Displaying items by tag: برهان

מאת: פרופ' אבי ברמן

מתוך: מספר חזק 2000, גיליון 11.

מדור: משחקי מתמטיקה

המאמר מתאר שני משחקים מתמטיים, מדגים את אופן השימוש בהם, מציע אסטרטגיות לניצחון ומוכיח טענה לגבי אסטרטגיות אלו.

קישור למאמר

יחידה שלישית במודולה: קבוצות מספרים ותכונותיהן.
המודולה עוסקת בהבנת יסודות המתמטיקה ובהרחבת עולם המספרים מהמספרים הטבעיים אל הממשיים. יחידה זו, יחידה זו, מן הטבעיים אל הממשיים, עוסקת בהרחבה של קבוצות המספרים, תוך דגש על המספרים הממשיים. ביחידה מושם דגש על המספרים האי-רציונליים ועל תכונותיהם.

יחידה שנייה במודולה: קבוצות מספרים ותכונותיהן.
המודולה עוסקת בהבנת יסודות המתמטיקה ובהרחבת עולם המספרים מהמספרים הטבעיים אל הממשיים. יחידה זו, חבורות, עוסקת במושג חבורה. מטרות היחידה: הכרות עם המושג "חבורה", יצירת קשרים בין תכונות מוכרות של קבוצות המספרים הטבעיים וקבוצות אחרות, הכרות עם חשבון מודולרי, הרחבת המושג פעולת חשבון, והרחבה והעמקה של הבנת תכונות היסוד של פעולות חשבון.
ביחידה שלוש פעילויות: מהי חבורה, הפעולה ולוחות הפעולה.

אוסף פעילויות בנושא חוש למספרים. הפעילויות מתמקדות בחוקיות, הכללה והצדקה ובפיתוח חוש למספרים ותובנה מספרית בהקשרים שונים.

קישור לפעילות

From Inductive Reasoning to Proof

David A. Yopp

כמה מילים על המאמר:

הוכחה מתמטית היא ביטוי של חשיבה דדוקטיבית (הסקת מסקנות מטענות קודמות). אך לעיתים דווקא חשיבה אינדוקטיבית (הסקת מסקנות על בסיס דוגמאות) מסייעת ללומדים לייצר את ההוכחות או את הטיעונים הדדוקטיביים שלהם.
מאמר זה עושה אבחנה בין חשיבה אינדוקטיבית המצליחה ליצור בסיס לטענות פורמליות יותר, לבין חשיבה אינדוקטיבית שלא עושה זאת. אם רוצים להשתמש בחשיבה אינדוקטיבית כדי להניע תלמידים לבצע הוכחות בכיתות הביניים, חשוב שהמורים יבחינו אלו טענות מבטאות רעיונות מפתח ואלו לא. כאשר תלמיד מבטא טענה מתמטית אינדוקטיבית, עלינו לשאול תמיד כיצד הטענה שלו תסייע לתלמידי הכיתה לדעת בוודאות שהכללים עובדים עבור כל מקרה, ולא רק עבור אלה שנבחרו. אם הטענה מכילה רעיון מפתח, אזי התשובה לשאלה זו תהיה חיובית.

למאמר בעברית