מרכז מורים ארצי למתימטיקה בחינוך היסודי
facebook icon
search icon

צפרדי הצפרדע

בעיה הבאה לבדוק מה קורה לסכום סדרה נתונה ככל שמתקדמים בה. 
הבעיה מבוססת על הפרדוקסים של זנון. משולבת הצעה לחקירת הבעיה באקסל.
 
לגרסת הדפסה: בעברית / بالعربية

צפרדי הצפרדע סובל מראיה לקויה. בעקבות זאת נפגמה אצלו יכולת אומדן המרחק. 
בכל פעם שהוא קופץ הוא מגיע למחצית הדרך שהוא התכוון להגיע אליה.
לרוע המזל צפרדי לא מבין זאת ולא מסוגל להתגבר על הקושי שלו.
 
יום אחד הוא הגיע לנחל, שרוחבו 200 ס"מ. הוא החליט לקפוץ ולחצות את הנחל, אך כפי שאתם יכולים לדמיין הוא הגיע רק למחצית הדרך.
ביושבו באמצע הנחל, הוא הביט לעבר הגדה הרחוקה וניסה שוב, אך עדיין קפץ רק מחצית המרחק שרצה.

אם הוא ימשיך לנסות, האם יצליח אי פעם להגיע לגדת הנחל שמולו?

frog-small 

הנחיות לעבודה באקסל excel

היכנסו לאקסל ותארו את הקפיצות של צפרדי:
התחילו מ- 200 ס"מ.
בתא שמתחת ל 200 רשמו תרגיל כך שתקבלו את
המספר הקודם (200) חלקי 2.
המשיכו לחלק כל מספר ב- 2.

  • הוסיפו עמודה לטבלה, שתחשב עבורכם את סה"כ המרחק שהתווסף לצפרדי בכל קפיצה.
  • הביטו בסדרה שקיבלתם. מה קורה לסכום הסדרה ככל שמתקדמים בה?
  • חקרו סדרות נוספות כמו:

    1.5, 3, 6, 12 ... 

    1/27, 1/9, 1/3, 1 ...

    2-, 6, 18-, 54 ...

    מה המסקנה שלכם? 

לקוח מתוך: IT Advisory Team. OMC Mathematics Advisory Team

Read 1869 times